极限定义证明答案中的max和min在部分用极限定义证明题的答案中常常有用max和min表示的答案,用max或min的具体思路是什么啊?求证 x趋于a ,lim√x = √a的题中 |√x-√a |= |x-a|/(√x+√a )≤ |x-a|/√a x≥0,即x-a≥-a,存在δ=min(a,√a *ε) ,当|x-a|
问题描述：
极限定义证明答案中的max和min
在部分用极限定义证明题的答案中常常有用max和min表示的答案,用max或min的具体思路是什么啊?
求证 x趋于a ,lim√x = √a的题中
|√x-√a |= |x-a|/(√x+√a )≤ |x-a|/√a
x≥0,即x-a≥-a,
存在δ=min(a,√a *ε) ,
当|x-a|
答
你所说的思路是怎么用还是为什么用。
你是高中生吗？其实极限是为了以后的导数，没必要学太深。
答
这个应该是大学数分或高数里的东西吧，高中不会有这个的
答
你在学数学分析吗?我觉得第一个里面的那个min取值没有必要,只要|x-a|0,所以|x-a|取值范围是一切大于0的数,√a *ε肯定能取到,所以那里取最小值是没有必要的.
第二题里是必须的,因为,x限定条件是>2,当2>=x>2/ε时,显然就不能取到,所以必须限定一下条件,此时x的取值就是>2.
综合看来,用到min和max取值都是因为本身限定了某个变量的定义域,当我们通过极限定义而求得变量的范围时,这个范围很可能在定义域之外,所以限定了最大值最小值.