函数关于（1,0）和（-1,0）对称,则为周期函数且周期为4.是怎么得出来的?
问题描述：
函数关于（1,0）和（-1,0）对称,则为周期函数且周期为4.是怎么得出来的?
答
函数y=f(x)的图像关于（1,0）对称,
∴点（x,f(x))关于点(1,0)的对称点（2-x,-f(x))在y=f(x)的图像上,
∴f(2-x)=-f(x),
同理,f(-2-x)=-f(x)=f(2-x),
∴f(x+4)=f[2-(-2-x)]=-f(-2-x)=f(x),
∴4是f(x)的周期.