试问,2的0次方减1,2的1次方减1…………2的64次方减1,分别是多少最好能写出一个公式,或者规律!
问题描述：
试问,2的0次方减1,2的1次方减1…………2的64次方减1,分别是多少
最好能写出一个公式,或者规律!
答
可以用二进制表示,2^64-1=1111...1(64个1),2^n-1=1111...1(n个1)
答
没什么公式吧?
无论怎么算你也要算出2的N次方,2的N次方都算出来了,再减1还不好算么?
答
规律:设2的X次方减1是数列A的第X项(用A(X)来表示),2的X减1次方是数列A的第X减1项(用A(X-1)来表示),那么A(X)=2的X次方减1=2*2的X减1次方减1=2*(2的X减1次方减1)+1=2*A(X-1)+1,这就是递推公式
答
0，1，3，7，15，……
规律：
每个值比前一个大2^（n-1）（n为第几个数）