在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2 2,5a3成等比数列. (Ⅰ)求d,an;（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列．（Ⅰ）求d,an；（Ⅱ） 若d＜0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．我的问题是为什么n大于等于12时,是用-21n/2+/1n2+2s11,为什么要加上2s11?
问题描述：
在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2 2,5a3成等比数列. (Ⅰ)求d,an;
（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列．
（Ⅰ）求d,an；
（Ⅱ） 若d＜0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
我的问题是为什么n大于等于12时,是用-21n/2+/1n2+2s11,为什么要加上2s11?
答
1、由于an=-n+11
在讨论|an|的符号时,要分an≥0或an≤0来考虑,这就出现了-n+11≥0,得n≤11
即在n≥12时有,an≤0,这就出现了n≥12
2、因为n≤11时,an≤0
|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|=a1+a2+a3+.+a11-a12-a13-.-an
=2(a1+a2+a3+.+a11)-(a1+a2+a3+.a11+a12+a13+.+an)=2S11-Sn
这个2S11就出现了.