设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},则(CUM)∩N=_.
问题描述:
设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},则(CUM)∩N=______.
答
对于集合M,当m=0时,x=-1,即0∈M;
当m≠0时,△=1+4m≥0,即m≥-
,且m≠01 4
∴m≥-
,∴CUM={m|m<-1 4
}1 4
而对于集合N,△=1-4n≥0,即n≤
,∴N={n|n≤1 4
}1 4
∴(CUM)∩N={x|x<-
}.1 4