有关多元函数的极值与最值的问题.要围一个面积为60㎡的矩形场地,正面所用材料每米造价10元,其余3面每米造价5元,求场地的长宽各为多少m时,所用材料费最少?非常急,..不甚感激..

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:11:37

问题描述：

有关多元函数的极值与最值的问题.
要围一个面积为60㎡的矩形场地,正面所用材料每米造价10元,其余3面每米造价5元,求场地的长宽各为多少m时,所用材料费最少?
非常急,..不甚感激..

答

设矩形场地宽为x,长为y,则xy=60
材料费=10x+5（x+y）=15x+10y大于等于2倍根号下150xy
此时取得最值的条件是15x=10y解得x=2倍根号10,y=3倍根号下10