一个圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积_,体积_.

问题描述:

一个圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积______,体积______.

可设圆柱原来的底面半径为r,高为h,那么变化以后的半径是2r,高为

h
2

原来圆柱的侧面积为:
3.14×2rh=6.28rh,
变化后的侧面积为:
3.14×2×2r×
h
2
=6.28rh,
圆柱的侧面积不变.
设原来的半径是r,则扩大后的半径是2r;原来的高是2h,则缩小后的高是h,
原来的体积:
πr2×2h=2πr2h,
现在的体积:
π(2r)2×h=4πr2h,
它的体积扩大:
4πr2h÷2πr2h=2倍;
它的体积扩大2倍.
故答案为:不变,扩大2倍.