已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且ab=0,则cos=?
问题描述:
已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且ab=0,则cos=?
答
cos=(2a+b)b/|2a+b||b|
(2a+b)b=2ab+b^2=0+|b|^2=1
|2a+b|=√(2a+b)^2=√(4a^2+4ab+b^2)=√(4|a|^2+0+|b|^2)=√(4+1)=√5
|b|=1
cos=1/√5=√5/5