对于函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)(a属于R)若f(x)的值域为(-∞,1],求a的取值范围2楼同学:取值范围当然要求 难道你求虚数啊？当然是在R里求取值范围f(x)的值域为(-∞,1],那么ax^2-2x+4的值域必为[1/2,正无穷） 显然大于0你的答案是a>2/7 若a取1的话 X^2-2x+4的值域就是[3,正无穷）..不是[1/2,正无穷）
问题描述：
对于函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)(a属于R)
若f(x)的值域为(-∞,1],求a的取值范围
2楼同学:取值范围当然要求 难道你求虚数啊？当然是在R里求取值范围
f(x)的值域为(-∞,1],那么ax^2-2x+4的值域必为[1/2,正无穷） 显然大于0
你的答案是a>2/7 若a取1的话 X^2-2x+4的值域就是[3,正无穷）..不是[1/2,正无穷）
答
1楼理解了值域的概念，a=2/7是正确答案.
2楼只需把除了a=2/7 的其它a值代入原函数求值域,就会发现所求的值域和(-∞,1]不符.
答
前提是ax^2-2x+4>0..恒大于0，所以a>0且△1/4
log1/2(ax^2-2x+4)因为单调递减，所以ax^2-2x+4>1/2,所以ax^2-2x+7/2>0.同理，要恒大于0.只要
a>0且△2/7，满足前提条件，
所以a>2/7
我看是你的题目有问题吧？题目都说了a属于R了，还问取值范围？，还有，定义域也没告诉你，再看看题目阿，，
说出不对的原因，，
答
f(x)的值域为(-∞,1]
=>ax^2-2x+4
值域为[1/2,正无穷）
ax^2-2x+4-1/2判别式为0
a=2/7