用红、黄两种颜色给图中4个小正方形随机涂色，每个小正方形只涂一种颜色，求：（1）4个小正方形颜色相同的概率；（2）求涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等的概率．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:06:18

问题描述：

用红、黄两种颜色给图中4个小正方形随机涂色，每个小正方形只涂一种颜色，求：

（1）4个小正方形颜色相同的概率；
（2）求涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等的概率．

答

（1）所有的涂法共有2⁴=16 种，4个小正方形颜色相同的涂法共有2种，
故4个小正方形颜色相同的概率为

．
（2）涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等，即4个正方形中只有2个正方形涂红色，
从而得到涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等的涂法共有 C₄²=6 种，
故涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等的概率

．

用红、黄两种颜色给图中4个小正方形随机涂色，每个小正方形只涂一种颜色，求： （1）4个小正方形颜色相同的概率； （2）求涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等的概率．