一道复数题若方程z^2009+z^2008+1=0有模为1的根,则所有模为1的根的和为为什么z^2008（z+1）=-1就有|z+1|=1呀

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:03:14

问题描述：

一道复数题
若方程z^2009+z^2008+1=0有模为1的根,则所有模为1的根的和为
为什么z^2008（z+1）=-1就有|z+1|=1呀

答

因为|z|=1,所以|z^2008（z+1）|=|z|^2008*|z+1|=|z+1|
又|z^2008（z+1）|=|-1|=1
所以|z+1|=1