x^4+1=0 大一高数题哦,关键是怎么分解啊,rty（4）+y=0，特征方程是x^4+1=0要能套入y=e^（λx）·[C1·cos（bx）+ C2·sin（bx）]，这个公式
问题描述：
x^4+1=0 大一高数题哦,关键是怎么分解啊,
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y（4）+y=0，特征方程是x^4+1=0
要能套入y=e^（λx）·[C1·cos（bx）+ C2·sin（bx）]，这个公式
答
设x^2=t,故t=正负i，所以共有四个根号-i、根号i、-根号-i、-根号i
答
x^4=-1
x^2=±i
x^2=i 和 x^2=-i=i^3
____ ____
x= ±√i , ±i√i
答
由x^4+1=0 得x^4=-1x^4=e^(i(2k+1)∏x=e^[(i(2k+1)∏/4]当k=0 时,x=e^(i0.25∏)=√2/2+√2/2i当k=1 时,x=e^(i0.75∏)=-√2/2+√2/2i当k=2 时,x=e^(i1.25∏)=-√2/2-√2/2i当k=3 时,x=e^(i1.75∏)=√2/2-√2/2i 这是...