已知函数f(n)=sin nπ/3（n∈Z）,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域
问题描述：
已知函数f(n)=sin nπ/3（n∈Z）,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域
答
由题意可知f（1）=f（3）=……=f（2013）
f（2）=f（4）=……=f（2012）
∴f（2013）=【f（1）+f（3）+……+f（2013）】+【f（2）+f（4）+……+f（2012）】=1012sinπ/3+1011sin2π/3=617√3
∵n∈Z
∴f(n)的值域为【√3/3,1】