关于样本均值的数学期望和样本均值的方差在实际生活中的含义以下样本均值我用X-来表示首先E（X-）=μ,D（X-）=1/n*σ^2这个式子的推导我是知道的,但是我仅仅只能通过笔算得结果,这个结果无法让我直观的认可他,我想知道生活中的实际例子当中,这样本均值的数学期望和样本均值的方差的意思.如果不是样本均值的数学期望而是总体的数学期望就很好理解,比如是离散型的,每个变量取值的概率一样,那就是变量的平均值,好比班里里面同学的平均身高.但是样本均值的数学期望我就不能理解了,样本均值比如说是班里里面第一组的平均身高,那再E一下这个样本均值不是相当于E一个常数吗?而总体的方差也好理解,但是样本均值的期望我就理解不了了,虽然通过上面的公式可以算出来结果,但是本能上无法认可公式,这样记忆起来不自然.所以如果还用上面那个身高的例子,如何解释第一组同学也就是样本的身高均值方差够了，别再匿名刷了，我服你了，是我以前欺负你了吗，干嘛非要和我作对，我真心想知道缘由

方差主要科学实验和工程上,比如不同实验条件下,样本【白鼠、炼钢的钢样等】与期望值的偏差等等,在炼钢的时候我们根据经验知道不同特性【硬度、弹性等】的钢与温度区间对应,这个区间可能几乎是一点,也可能是一个非常小的区间,我们生产的期望是尽快确定这个区间或点,以减少实验次数或加快实验进度等,如果没有数学指导,我们可能要进行很多次、非常繁杂、很费时间的样本生产试验……
而如果能够对某一阶段的实验数据进行精确或大概【预估】的数学计算【本身方差与期望就来自于实际生活中,有一定先验性】,而方差等就能很好反应如炼钢等生产实验的特性或趋势,因为实验都有过程,所以我们就很期望尽快或确定的时间内完成实验,这个时候数学期望的计算就大有用途：
毕竟这个期望或预估是来自于经验【类同或完全相异的样本】和实验数据,所以在实践指导中是有偏差的,但是有了这些计算,就可以更好制定计划、安排生产等,提供决策基础数据,避免盲目,可以有效缩短周期、更有目的性,在这里的数学期望是预测试炼次数的,同时就可以计算温度区间【每次增加温度0.1度或1度或10度等】,如果没有数学计算,我们的实验就完全是在碰运气,而有了计算,得到理论上的数学期望值【样本若完全非线性且差异特大就不适用了】,以便更好的设计实验方法、步骤……
学生身高的例子可能没什么现实意义,但可以有理论的说法,比如同一组样本的方差,如果方差小,说明本组发育稳定、营养均衡等,否则……；各组间的差别反应什么等,在这里方差还有点意义,而数学期望就：个体均衡还是差异,越长越高……；如果这里的样本换成猪等,就有了现实意义：
方差指导人们均衡喂养,而数学期望则提前预测何时最适合出栏等.
这样,如果说到记忆和理解,不妨这样：
方差反应样本、现实差异,而数学期望完成我们对某一期望、预期目标的近似计算,就是预估,有效避免边际效应带来的损失,而没有这些基础数据,边际成本等根本无法估算,实际上就是用来源于生活的数学知识,进一步对某一目标量化,以期完成预测和决策~