根据数学期望方差的不同计算公式方差根据数学期望有两个公式：DX=E((X-EX)^2) 和DX=EX^2-(EX)^2,两者是如何互相推导出来得.
问题描述：
根据数学期望方差的不同计算公式
方差根据数学期望有两个公式：DX=E((X-EX)^2) 和DX=EX^2-(EX)^2,两者是如何互相推导出来得.
答
方差是对于调查的数据资料进行的分析，分析数据波动的大小，数学期望相当与平均数，(X-EX)表示偏差，取平均偏差，就是方差，所以第一个公式是定义式。DX=EX^2-(EX)^2是推导出来的。
答
将第一个公式中括号内的完全平方打开得到
DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)
=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2
=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2
=E(X^2)-(EX)^2