线性代数里Ax=0只有零解时,Ax=b为什么可能会有无解的情况?Ax=0只有零解时,我怎么觉得Ax=b只有唯一解,为什么可能无解,系数矩阵是一样的,Ax=b的增广矩阵只是多出来一列而已啊,行并没变啊,为什么会无解呢?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:01:50

问题描述：

线性代数里Ax=0只有零解时,Ax=b为什么可能会有无解的情况?
Ax=0只有零解时,我怎么觉得Ax=b只有唯一解,为什么可能无解,系数矩阵是一样的,Ax=b的增广矩阵只是多出来一列而已啊,行并没变啊,为什么会无解呢?

答

N元方程组只表示A有n个列向量（未知X的个数）,并不反应列向量的维数（就是方程的个数）.比如有m个方程n个未知数,（m＞n）,当系数阵的秩等于n时,增广矩阵的可以大于n,这个时候就是无解的情况.希望你能看明白,不枉我打了这么大会的字.