因式分解（x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)已得出答案令x＋y＝a,xy＝b,则原式＝a(a＋2b)＋(b＋1)(b－1)＝a^2＋2ab＋b^2－1＝(a＋b)^2－1＝(a＋b＋1)(a＋b－1)故原式＝(x＋y＋xy＋1)(x＋y＋xy－1)＝(x＋1)(y＋1)(x＋y＋xy－1)故原式＝(x＋y＋xy＋1)(x＋y＋xy－1)＝(x＋1)(y＋1)(x＋y＋xy－1)这个步骤
问题描述：
因式分解（x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)
已得出答案令x＋y＝a,xy＝b,则
原式＝a(a＋2b)＋(b＋1)(b－1)
＝a^2＋2ab＋b^2－1
＝(a＋b)^2－1
＝(a＋b＋1)(a＋b－1)
故原式＝(x＋y＋xy＋1)(x＋y＋xy－1)
＝(x＋1)(y＋1)(x＋y＋xy－1)
故原式＝(x＋y＋xy＋1)(x＋y＋xy－1)
＝(x＋1)(y＋1)(x＋y＋xy－1)这个步骤
答
(x＋y＋xy＋1)(x＋y＋xy－1)
＝(x＋1)(y＋1)(x＋y＋xy－1)
是因为 x+y+xy+1=x(y+1)+(y+1)=（x+1）（y+1)
这是分组分解法