余数（中国剩余定理）应用题3一盒围棋子不到200个,三个一堆缺两个,五个一堆多三个,七个一堆多五个,这盒棋子多少个?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:00:32

问题描述：

余数（中国剩余定理）应用题3
一盒围棋子不到200个,三个一堆缺两个,五个一堆多三个,七个一堆多五个,这盒棋子多少个?

答

有口诀的：三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知
就是除3的余数乘70,除5的余数乘以3,除7的余数乘以15,三个积相加再减去105的倍数,所得的差即为所求
2*70+3*21+5*15=278-105=173-105=68 所以这盒围棋子可以是68个或者是 173个