已知数列{an}的前n项和Sn=3n+k（k为常数），那么下述结论正确的是（ ）A. k为任意实数时，{an}是等比数列B. k=-1时，{an}是等比数列C. k=0时，{an}是等比数列D. {an}不可能是等比数列
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=3n+k（k为常数），那么下述结论正确的是（ ）
A. k为任意实数时，{an}是等比数列
B. k=-1时，{an}是等比数列
C. k=0时，{an}是等比数列
D. {an}不可能是等比数列
答
知识点：本题考查了等比数列的判断，以及数列的前n项和与通项之间的关系．
∵数列{an}的前n项和Sn=3n+k（k为常数），∴a1=s1=3+k
n≥2时，an=sn-sn-1=3n+k-（3n-1+k）=3n-3n-1=2×3n-1
当k=-1时，a1=2满足an=2×3n-1
当k=0时，a1=3不满足2×3n-1
故选B
答案解析：可根据数列{an}的前n项和Sn=3n+k（k为常数），求出a1，以及n≥2时，an，再观察，k等于多少时，，{an}是等比数列即可．
考试点：等比关系的确定．
知识点：本题考查了等比数列的判断，以及数列的前n项和与通项之间的关系．