1）已知菱形的一条边与它的两条对角线所成的两个角大小之比为3:2,求菱形内各角的度数 2）已知菱形ABCD中,角BAD等于两倍角B,求证三角形ABC是等边三角形
问题描述：
1）已知菱形的一条边与它的两条对角线所成的两个角大小之比为3:2,求菱形内各角的度数 2）已知菱形ABCD中,角BAD等于两倍角B,求证三角形ABC是等边三角形
答
同学你自己画图哈我不管你图了撒.
1）∵菱形对角线是垂直平分的,∴菱形一边与2条对角线的一半组成一个直角三角形
而直角三角形2锐角之比是3：2,则较小的那个角是90÷（3+2）×2=36°,较大的那个就是90÷（3+2）×3=54°
2）∵菱形也是平行四边形,∴∠B+∠BAD=180°
而∠BAD=2∠B,∴∠B=180°÷（2+1）=60°
又AB=AC,∴等腰△ABC有一个角是60°,则三角形ABC是等边三角形