dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3y(4)=1在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3 而不是0?
问题描述：
dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3
y(4)=1
在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3 而不是0?
答
你把题目看马虎了，应该是lim【x→＋∞】时，y 极限是3
从题目来看，不是趋于3就是0，这是毋庸置疑的。
把微分方程这样看：dx/dy=1/2y(3-y)，因为x→＋∞表示x随着y增加而增加的，因y(4)=1或者x(1)=4,又因为y增加的，所以y不能趋于0，只能趋于3。
答
因为由dy/dx=2y(3-y)可知
当y>3时，y递减
当y即y在3左右来回摆动，最后趋近于3
答
因为由dy/dx=2y(3-y)可知
当y