若A、B、C、D是不共线的四点,则向量 AB=向量DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件吗?虽然各教科书说答案是充要条件,但我想说如果向量BA=向量CD也可以是平行四边形.我想知道我的想法有什么问题.

充要条件是指既是充分条件又是必要条件，但没说必须是唯一的条件。
命题p：四点A、B、C、D不共线且向量AB＝向量DC。
命题q：ABCD是平行四边形。
p推出q说明p是q的充分条件，而q推出p说明p是q的必要条件，
这样p就是q的充要条件了。也可以说p与q等价。
命题r：四点A、B、C、D不共线且向量BA＝向量CD。
同上，因为r和q可以互相推出，所以r也是q的充要条件。
q的充要条件是可以有多个的，所以书上的没问题，你的也没问题。
再说p和r也是互为充要条件的。

的确是充要条件。
1、向量AB=向量DC >>>>>> 四边形ABCD是平行四边形
2、你的疑惑在于：你所说的应该是“由四点A、B、C、D”可以构成平行四边形【但未必一定是ABCD是平行四边形的】

1.如果能从命题p推出命题q,那么条件p是条件q的充分条件
如果能从命题q推出命题p ,那么条件p是条件q的必要条件
如果能从命题p推出命题q,且能从命题q推出命题p,那么 条件q与条件p互为充分必要条件,简称充要条件.
2.根据1可得
向量BA=向量CD也是四边形ABCD是平行四边形的充要条件,两个都是四边形ABCD是平行四边形的充要条件.

AB//CD