天文学上把两颗相距较近，由彼此间万有引力作用而环绕空中某一中心点做匀速圆周运动的恒星系统称为双星．从与双星相距很远的位置看双星，它们都在绕中心点“晃动”．由α星、β星组
问题描述：
天文学上把两颗相距较近，由彼此间万有引力作用而环绕空中某一中心点做匀速圆周运动的恒星系统称为双星．从与双星相距很远的位置看双星，它们都在绕中心点“晃动”．由α星、β星组成的双星系统绕其中心“晃动”的周期为T，α星的“晃动”范围为Dα，β星“晃动”范围为Dβ．已知引力常量为G．求α星和β星的质量之和．
答
根据万有引力提供向心力：G
=mα
mαmβ
(Dα+Dβ)2
Dα=mβ4π2
T2
Dβ4π2
T2
得mα+mβ=
4π2(Dα+Dβ)3
GT2
即双星的总质量M=
4π2(Dα+Dβ)3
GT2
答：α星和β星的质量之和为
．4π2(Dα+Dβ)3
GT2