简便运算：1 1/3+2 1/15+3 1/35+……+9 1/323如果看不懂的看这里：一又三分之一,加二又十五分之一,加三又三十五分之一 …… 加九又三百二十三分之一

整数部分加一起，分数部分加一起
原式=（1+2+3+。。。+9）+(1/2)（1-1/3）+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/17-(1/19)
=(1+9)*9/2+(1/2)(1-1/19)
=45+9/19

1 1/3+2 1/15+3 1/35+……+9 1/323
=1+2+3+……+9+1/3+1/15+1/35+……+1/323
=1+2+3+……+9+1/3+1/3*5+1/5*7+……+1/17*19
=55+1/2[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+（1/17-1/19）]
=55+1/2*（1/1-1/19）
=55+1/2*18/19
=55+9/19

简单 你把带分数分成整数和分数两部分相加，整数和是从1加到9，所以整数部分和为45；再算小数部分的：三分之一+十五分之一。。。+323分之一，用到积化合差，把分数写成分数相乘的形式，再把它化成差的形式：即1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+....(1/17-1/19)],可见中间的都相互抵消，就剩下第一项和第二项，即：1/2（1-1/19)=9/19,所以最后结果为45+9/19=45又9/19

整数部分加一起，分数部分加一起
原式=（1+2+3+。。。+9）+(1/2)（1-1/3）+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/17-(1/19)
=(1+9)*9/2+(1/2)(1-1/19)
=45+9/19
答案是45又9/19

一又三分之一= 1+ 1/3= 1+1/(1*3)=1+(1-1/3)/2二又十五分之一=2+1/15=2+1/(3*5)=2+(1/3-1/5)/2三又三十五分之一 =3+1/35=3+1/(5*7)=3+(1/5-1/7)/2…… 三百二十三分之一=9+1/323=9+1/(17*19)=9+(1/17-1/19)/2一又三...