证明 61!+1可以被71整除要用数论的知识解决...写程序这太小儿科了啊...
问题描述：
证明 61!+1可以被71整除
要用数论的知识解决...写程序这太小儿科了啊...
答
61! + 1 = 8320987112741390144276341183223364380754172606361245952449277696409600000000000001
不能被 71 整除
写个程序就算出来了
答
71是素数,由Wilson定理,70!+1可以被71整除
而70!+1-(61!+1)=61!(62X63X……X70-1)=61!((71-1)X(71-2)X……X(71-9)-1)
即要证9!+1可以被71整除
而9!=2X3X……X9=(2X5X7)X(3X4X6)X(8X9)=70X72X72=(71^2-1)X72
即要证(71^2-1)X72+1=71^2X72-71可以被71整除,明显成立