三颗骰子组合点数和的问题设有三颗骰子,一次同时抛出可以有6^3=216种组合,现在要计算三个骰子的和为某一点数时的概率.我是这样想的,如果所求点数小於等於8点,则可以把问题看作将所求点数用两块板分成三份,因此结果是 C(N-1,2) (N是所求点数).这个结果是经过计算机验证的.但如果 N>8 就会出问题,因为每颗骰子最大点是 6,如果还是用隔板来分,就有可能出现7点或以上的情况,请问当N>8时,怎样找出一个通式计算三个骰子总和等於N的给合数?请问 qquito，这多项式是怎样得到的？我用计算机检证过是对的
问题描述：
三颗骰子组合点数和的问题
设有三颗骰子,一次同时抛出可以有6^3=216种组合,现在要计算三个骰子的和为某一点数时的概率.我是这样想的,如果所求点数小於等於8点,则可以把问题看作将所求点数用两块板分成三份,因此结果是 C(N-1,2) (N是所求点数).这个结果是经过计算机验证的.但如果 N>8 就会出问题,因为每颗骰子最大点是 6,如果还是用隔板来分,就有可能出现7点或以上的情况,请问当N>8时,怎样找出一个通式计算三个骰子总和等於N的给合数?
请问 qquito，这多项式是怎样得到的？我用计算机检证过是对的
答
还是用隔板法。
答
回答：
3个骰子的点数之和为k的概率P(k)是下列多项式中k次项的系数：
(x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6)^3 / 6^3.
结果如下：
注意：右列的数除以6^3即得概率.