如图,已知某水库大坝迎水坡AB的坡度为α=47°,PQ为水库水面(点P在AB上),AE⊥PQ于E,PA=20米,求水深EA.(精确到0.1米)
问题描述:
如图,已知某水库大坝迎水坡AB的坡度为α=47°,PQ为水库水面(点P在AB上),AE⊥PQ于E,PA=20米,求水深EA.(精确到0.1米)
答
知识点:本题考查锐角三角函数的应用.需注意使用平移得到角的转换.
根据题意得PE∥AD
∴∠EPA=α
在Rt△APE中,sin∠APE=
,AE AP
∴AE=AP•sin∠APE=20×sin47°≈14.6.
答案解析:利用平行可得到∠EPA=α,进而根据∠EPA的正弦值求解.
考试点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
知识点:本题考查锐角三角函数的应用.需注意使用平移得到角的转换.