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如图AC是圆O直径,PA垂直AC,连接OP,弦CB//OP,直径BC交直线AC于D,BD=2PA求证BP为圆O切线,OP与BC数量关求证sin角OPA的值 本人1及 插入不了图片 把问题中的直径BC改为直线PB..

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:41:45
问题描述：

如图AC是圆O直径,PA垂直AC,连接OP,弦CB//OP,直径BC交直线AC于D,BD=2PA求证BP为圆O切线,OP与BC数量关
求证sin角OPA的值 本人1及 插入不了图片
把问题中的直径BC改为直线PB..

答

1.连接OB
因为CB‖OP
所以∠BCO=∠POA
因为OB=OC
所以∠BCO=∠CBO
所以∠CBO=∠POA
又因为∠CBO=∠POB
所以∠BOP=∠POA
在△POB和△POA中
PO=PO
∠BOP=∠POA
OB=OA
所以△POB≌△POA
所以∠PBO=∠PAO=90°
所以BP为圆O切线.
2.

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