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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=|log4x|图象的交点个数为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:40:32
问题描述：

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=|log4x|图象的交点个数为______．

答

由f（x+2）=f（x），得函数的周期是2．
作出y=f（x）与y=log4x的图象如图：
∵当y=log4x=1时，解得x=4，
∴由图象可知y=f（x）与y=log4x的图象交点的个数是4个．
故答案为：4．

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