x^2+1/x^2-7x-7/x+14=0
问题描述：
x^2+1/x^2-7x-7/x+14=0
答
﹙x²＋2＋1/x²﹚－7﹙x＋1/x﹚＋12＝0
﹙x＋1/x﹚²－7﹙x＋1/x﹚＋12＝0
﹙x＋1/x－3﹚﹙x＋1/x－4﹚＝0
① x＋1/x－3＝0
x²－3x＋1＝0
x1＝﹙3＋√5﹚/2
x2＝﹙3－√5﹚/2
② x＋1/x－4＝0
x²－4x＋1＝0
x3＝2＋√3
x4＝2－√3
经检验：x1、x2、x3、x4都是原方程的根.