设z=(x^2)y-x(y^2),而x=rcosθ,y=rsinθ,求r的偏导数和θ的偏导数
问题描述：
设z=(x^2)y-x(y^2),而x=rcosθ,y=rsinθ,求r的偏导数和θ的偏导数
答
有一个容易懂但较笨的办法,把x,y先代入：z=(x^2)y-x(y^2)=(rcosθ)^2 rsinθ-rcosθ(rsinθ)^2∂z/∂r=3r^2sinθ(cosθ)^2-3r^2cosθ(sinθ)^2=(3/2)r^2sin2θ(cosθ-sin θ)∂z/∂θ=r^3(cosθ...