向量P在基底{a,b.c}下的坐标为{2,3,-1}.求基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标OP=2a+3b-c令OP=xa+y(a+b)+z(a+b+c)x+y+z=2y+z=3z=-1x=-1,y=4,z=-1(-1,4,-1)x+y+z=2y+z=3 这是怎么出来的?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:39:18

问题描述：

向量P在基底{a,b.c}下的坐标为{2,3,-1}.求基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标
OP=2a+3b-c
令OP=xa+y(a+b)+z(a+b+c)
x+y+z=2
y+z=3
z=-1
x=-1,y=4,z=-1
(-1,4,-1)
x+y+z=2
y+z=3 这是怎么出来的?

答

OP=xa+y(a+b)+z(a+b+c)
=(x+y+z)a+(y+z)b+zc
=2a+3b-c
比较a、b、c的系数
有
x+y+z=2
y+z=3
z=-1