已知圆c的圆心坐标为（1,2）,直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点,|MN|=2 求圆的方程
问题描述：
已知圆c的圆心坐标为（1,2）,直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点,|MN|=2 求圆的方程
答
设圆心到直线l的距离为d
∴d=(1+2-1)/根号2
=根号2
∴半径r^2=(2/2)^2+(根号2)^2
=3
所以圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=3
答
圆心到直线的距离d=|1+2-1|/√(1+1)=√2
弦长|MN|=2,设半径为R
∴ R²=d²+(MN/2)²=2+1=3
∴ 圆的方程为(x-1)²+(y-2)²=3