线段y＝−12x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（ ） A.6 B.8 C.9 D.10
问题描述：
线段y＝−
x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（ ）1 2
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
答
根据1≤x≤3，a的值由-1增加到2，
∴当a=-1，x=1时，y=-
，x=3时，y=-3 2
，5 2
当a=2，x=1时，y=
，x=3时，y=3 2
，1 2
在坐标系中找出各点，作出图形，可知：
运动经过的平面区域是个平行四边形的区域，
高是x的变化值3-1=2，底是y的变化值2-（-1）=3，
则所求面积=（3-1）×[2-（-1）]=6．
故选：A．