等比数列{an}中，an∈R，a1+a5=34，a5-a1=30，则a3的值是（　　） A.8 B.-6 C.±8 D.16

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:39:00

问题描述：

等比数列{a_n}中，a_n∈R，a₁+a₅=34，a₅-a₁=30，则a₃的值是（　　）
A. 8
B. -6
C. ±8
D. 16

答

由a₁+a₅=34，a₅-a₁=30，联立

a1+a5＝34

a5−a1＝30

解得

a1＝2

a5＝32

．
又

＝a1a5=64，解得a₃=±8．
设等比数列的公比为q，则a3＝a1q2＞0，因此a₃=-8应舍去．
故a₃=8．
故选：A．