请教一个数学向量的问题,关于旋度、散度、梯度的公式对于A、B向量,公式 rot（A×B）= A div B – B div A + (B·grad) A –（A·grad）B 是否正确?如果是正确的那么(B·grad)的数学含义是什么?一个向量点乘梯度是否合理?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:33:08

问题描述：

请教一个数学向量的问题,关于旋度、散度、梯度的公式
对于A、B向量,公式 rot（A×B）=
A div B – B div
A + (B·grad) A –（A·grad）B
是否正确?如果是正确的那么(B·grad)的数学含义是什么?一个向量点乘梯度是否合理?

答

公式没有问题,至于你说的(B·grad),可以这样理解,首先B和grad都是矢量,以三维为例,设B=(b1,b2,b3),而grad（即▽）的定义是矢量(ə/əx,ə/əy,ə/əz),（ə表示偏导符号）,根据矢量点乘...