解方程组ax+by=3c①ax+cz=3b②by+cz=3a③

①+②+③得到
2(ax+by+cz)=3a+3b+3c
ax+by+cz=(3a+3b+3c)/2记为④
④-①得cz=(3a+3b-3c)/2,z=(3a+3b-3c)/(2c)
④-②得by=(3a-3b+3c)/2,y=(3a-3b+3c)/(2b)
④-③得ax=(-3a+3b+3c)/2,x=(-3a+3b+3c)/(2a)只有这些？如果还有的话，那么就是要分别将a、b、c作零和非零来讨论啊，对就是那个，继续啊！加油！如果a、b、c均为非零，则z=(3a+3b-3c)/(2c)、y=(3a-3b+3c)/(2b)、x=(-3a+3b+3c)/(2a) 如果a、b、c中只有一个为零，a=0时，z=(3b-3c)/(2c)、y=(-3b+3c)/(2b)、x为任意数 b=0时，z=(3a-3c)/(2c)、y为任意数、x=(-3a+3c)/(2a)c=0时，z为任意数、y=(3a-3b)/(2b)、x=(-3a+3b)/(2a)如果a、b、c中任意两个以上为零，则由①、②、③可知a、b、c均为零，x、y、z则为任意数