过三角形abc底边bc的中点d任做一直线交ac于q,交ab延长线于p,作ae||bc,交pq延长线于e.
问题描述：
过三角形abc底边bc的中点d任做一直线交ac于q,交ab延长线于p,作ae||bc,交pq延长线于e.
求证：pd：pe=dq：qe
答
由梅涅劳斯定理可知：
AP/PB * BD/DC * CQ/QA = 1
因为BD=DC
所以BD/DC = 1
因为AE || BC
AP/PB = PE/PD
CQ/QA = DQ/QE
所以
PE/PD * 1 * DQ/QE = 1
所以
PD/PE=DQ/QE