三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵不能对角化问题现在可以简化成这样就是矩阵A和JORDAN型相似怎么求那个过度矩阵T 使得T-¹AT=JORDAN型

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:01:59

问题描述：

三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵不能对角化
问题现在可以简化成这样
就是矩阵A和JORDAN型相似
怎么求那个过度矩阵T 使得T-¹AT=JORDAN型

答

首先它的特征值是1,1,-6
然后Ax=-6x的解是(8,-42,-7)
Ax=x的解有（1,0,0）
然后再取一个和(1,1,-6)正交同时不正比于(1,0,0)的,比如（1,-1,0）
T的列向量就都就出来了

三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵 不能对角化问题现在可以简化成这样就是矩阵A和JORDAN型相似怎么求那个过度矩阵T 使得T-¹AT=JORDAN型