一共有三种合金,第一种合金含铜60kg,锰40kg；第二种合金含锰10kg,镍90kg；第三种含铜20kg,锰5kg,镍30kg.请适量选取这三种合金并合成重量为1kg、含镍45%的新合金.（1）试用新合金中的第一种合金的重量表示第二种合金的重量.（2）求新合金中第二种合金的重量范围.（3）求新合金中含锰的重量范围.第三种合金改为：铜20kg，锰50kg,镍30kg。

设铜含量为A，锰含量为B，镍含量为C，第一种合金Xkg，第二种合金Ykg，第三种合金Zkg
则有第一种合金含量比A：B=3：2
第二种合金含量比B：C=1：9
第三种合金含量比A：B：C=2：5：3
要配新合金，只需要将第二、三种合金中的C调到0.45，即0.9Y+0.3Z=0.45，且Y+Z≤1，再以X=1-Y-Z的量加第一种合金就OK了
0.9Y+0.3Z=0.45→Z=1.5-3Y
X=1-Y-Z=1-Y-1.5+3Y=2Y-0.5→Y=0.5X+0.25第（1）问X=2Y-0.5
Y+Z≤1，Z=1.5-3Y→Y+1.5-3Y≤1→0.25≤Y≤1
B=0.4X+0.1Y+0.5Z=0.4（2Y-0.5）+0.1Y+0.5（1.5-3Y）=0.55-0.6Y→0≤B≤0.3第（3）问
当11/12≤Y≤1时，B为负数，故1/4≤Y≤11/12第（2）问

．(1)设新合金中,含第一种合金x克(g),第二种合金y克,第三种合金z克,则依题意有
(2)当x=0时,y=250,此时,y为最小；当z=0时,y=500为最大,即250≤y≤500,所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克,最大500克．
(3)新合金中,含锰重量为：
x·40％＋y·10％+z·50％=400-0.3x,
而0≤x≤500,所以新合金中锰的重量范围是：最小250克,最大400克