已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则△CDE的周长为______.
问题描述:
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则△CDE的周长为______.
答
当角B翻折时,B点与D点重合,DE与EC的和就是BC,也就是说等8,CD为AC的一半,故△CDE的周长为8+3=11;
当A翻折时,A点与D点重合.同理DE与EC的和为AC=6,CD为BC的一半,所以CDE的周长为6+4=10.故△CDE的周长为10.
答案解析:解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变.
考试点:翻折变换(折叠问题).
知识点:本题考查图形的翻折变换.