sin40°（1+2cos40°）/2cos²40°+cos40°-1 另求二倍角常用公式sin40°（1+2cos40°）/2cos²40°+cos40°-1 另求二倍角常用公式

1. 二倍角公式的推导
在公式 ， ， 中，当 时，得到相应的一组公式：
； ； ；
；
因为 ，所以公式 可以变形为
或
公式 ， ， ， 统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式．
2.平方降次：由 得
3．半角公式


证：1在 中，以代2， 代 即得：
∴
2在 中，以代2， 代 即得： ∴
3以上结果相除得：
4

4．万能公式

证：1
2
3

cos2A=cos²A-sin²A=1-2sin²A=2cos²A-1
tan2A=2tanA/(1-tan²A)
sin2A=2sinAcosA

sin40º(1+2cos40º)／(2cos²40º+cos40º-1)
=(sin40º+2sin40ºcos40º)／(2cos²40º-1+cos40º)
=(sin40º+sin80º)/(cos40º+cos80º)
=[2sin(40+80)/2 *cos(40-80)/2]/[2cos(80+40)/2 *cos(80-40)/2]
=2sin60ºcos20º/(2cos60ºcos20º)
=tan60º
=√3
cos2α = 2cos^2 α- 1= 1 − 2sin^2 α= cos^2 α − sin^2 α
sin2a = 2sinacosa
tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]