高一三角函数的平移问题y=sin2x图象如何平移得到y=sin(2x+π/3)图象?要注明原因,以及细致的过程和为什么要这样做?
问题描述：
高一三角函数的平移问题
y=sin2x图象如何平移得到y=sin(2x+π/3)图象?要注明原因,以及细致的过程和为什么要这样做?
答
图像向左平移π/6，把y=sin(2x+π/3)化简为y=sin2(x+π/6),x=-π/6时，y=0.所以左移π/6
答
向左平移π/6，对于y=sin2x，y=0时x=0
y=sin(2x+π/3)，y=0时，x=-π/6
比原来靠左π/6
答
左移π/6
原式=sin2（x+π/6）
答
y=sin(2x+π/3)=sin[2(x+π/6)]=sin[2x']
我们对比该函数图像与y=sin2x的区别
x'=x+π/6=x-(-π/6)表示x移动-π/6个单位
因此y=sin(2x+π/3)是y=sin2x向左移动π/6得到的。
答
y=sin(2x+π/3)可以化成sin2(x+π/6),根据左加右减的原则,明显是图像沿X轴负方向移动π/6