已知等差数列{ an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.求通项公式如果答题时没有设数列的首项a1,公差为d,直接列方程组,不知道会不会被算是错误
问题描述：
已知等差数列{ an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.求通项公式
如果答题时没有设数列的首项a1,公差为d,直接列方程组,不知道会不会被算是错误
答
a1是不用设的，但公差d需要设。改卷子送的话不一定会扣分的，但严格的话会扣，毕竟数学是严谨的科学。
设公差为d
S5=a1+a2+a3+a4+a5+a5=(a1+a5)+(a2+a4)+a3=5a3=-20
a3=-4
d=a3-a2=-4-(-5)=1
an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)d=-5+1×(n-2)=n-7
数列{an}的通项公式为an=n-7
答
设公差为d
S5=5a1+10d=5(a1+2d)=5a3=-20
a3=-4
d=a3-a2=(-4)-(-5)=1
a1=a2-d=-5-1=-6
an=a1+(n-1)d=-6+n-1=n-7
数列{an}的通项公式为an=n-7
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答
不用设
因为数列第一项当然是a1
而等差数列中公差用d表示是默认的
答
S5=5a3=-20
a3=-4
d=a3-a2=-4+5=1
a1=a2-d=-6
an=a1+(n-1)d=-6+n-1=n-7