当x趋于零时,sin(sinx^2) 是3x^2+x^3 的（）无穷小答案是同阶,求教为什么!如题

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:23:18

问题描述：

当x趋于零时,sin(sinx^2) 是3x^2+x^3 的（）无穷小答案是同阶,求教为什么!
如题

答

sinx²~x²
所以sin(sinx²)~sinx²~x²
所以极限=limx²/(3x²+x³)
=lim1/(3+x)
=1/3
是常数
所以是同阶

答

当x趋于0时,lim sin(sinx^2)/(3x^2+x^3)
=lim x^2/(3x^2+x^3)
=lim 1/(3+x)
=1/3.
因此是同阶无穷小.

当x趋于零时,sin(sinx^2) 是3x^2+x^3 的（）无穷小 答案是同阶,求教为什么!如题