用Laplace变换求解常微分方程的初值问题y'+3y=e2t,y(0)=0,（说明一下哈,2t是e的上标）急哈!今天就要哈

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:21:45

问题描述：

用Laplace变换求解常微分方程的初值问题y'+3y=e2t,y(0)=0,（说明一下哈,2t是e的上标）
急哈!今天就要哈

答

设L(y(t))=Y(p) pY(p)+3Y(p)=1/(p-2) Y(p)=1/[(p-2)(p+3)]=1/5[1/(p-2)-1/(p+3)] 取逆变换y(t)=1/5(e^2t-e^(-3t))