已知向量|a|=3|b|≠0,且关于向量x的方程2x²+2|a|x+3ab=0有实根,则a,b夹角的取值范围为?A.[o,π/6] B.[π/3,π] C.[π/3,2π/3] D.[π/6,π]求详解.
问题描述：
已知向量|a|=3|b|≠0,且关于向量x的方程2x²+2|a|x+3ab=0有实根,则a,b夹角的取值范围为?
A.[o,π/6] B.[π/3,π] C.[π/3,2π/3] D.[π/6,π]
求详解.
答
设向量a、b夹角为θ
△=（2|a|)²-4×2×3ab
=4|a|²-24ab
=4|a|²-24|a||b|×cosθ
=4|a|²-8|a|²cosθ≥0
cosθ≤1/2
π/3≤θ≤π
所以选择B