已知三角形ABC满足（后面的均是向量）AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC一定是A等边B斜C等腰直角D直角 三角形?顺便解释一下什么是斜边三角形?

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• 1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
• 三角形ABC中 tanC=3倍的根号7 （1）求cosC （2）若向量CB乘以向量CA=5/2 且a+b=9 求c1,cosC=1/8;把C当作一个直角三角形的锐角顶点即可,对边为3倍根号7,临边为1,则斜边为8；（原本的ABC不一定是直角三角形,但是一旦正切确定,C角就确定了,余弦也就定了,就可以假设成一个简单的直角三角形来处理了）2,c=6此时就不能把ABC当做直角三角形来算了首先,CB*CA=abcosC=5/2,所以ab=20;然后,由余弦公式a平方+b平方-c平方=2abcosC而 a平方+b平方=（a+b）的平方-2ab=41带回上式,只有c未知,解得c为6为什么ab=ab*1/8?有两个疑问,1.我知道是向量,但是题目中说了 a,b,c分别对的是三条边,所以说,向量CB*向量CA=ab=5/2,然后直接与a+b=9联立?2.好,就算是两向量乘积=5/2,那为什么ab=ab*1/8而不是|a||b|*1/8?这个|a||b|也确实是算不出来,所以我很纠结,太笨了...二题：已知三角形a
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