矩阵重要公式推导由AA*=A*A=|A|E,知:1.|A*|=|A|^(n-1) 2.(kA)*=k^(n-1) A* 3.(A*)*=|A|^(n-2) A
问题描述：
矩阵重要公式推导
由AA*=A*A=|A|E,知:1.|A*|=|A|^(n-1) 2.(kA)*=k^(n-1) A* 3.(A*)*=|A|^(n-2) A
答
证明：1、显然A和A*为同阶方阵,所以|AA*|=|A|×|A*|,而AA*=|A|E,故|AA*|=| |A|E | =|A|^n,即|A|×|A*|=|A|^n,所以|A*|=|A|^(n-1)2、显然(kA) (kA)* =|kA| E,而|kA|=k^n |A|,所以(kA)*=k^n |A| E / (kA) =k^(n-1) |A|...