初等矩阵 逆矩阵三个公式1 0 0 1 0 0 k 1 0 的逆= -k 1 00 0 1 0 0 10 1 0 0 1 0 1 0 0 的逆= 1 0 00 0 1 0 0 11 0 0 1 0 00 3 0 的逆= 0 1/3 00 0 1 0 0 1 Eij(k)逆=Eij(-k) Eij逆 =Eij Ei(k)逆=Ei(1/k)哪位哥哥帮我解释下这三个公式3q!
问题描述：
初等矩阵 逆矩阵三个公式
1 0 0 1 0 0
k 1 0 的逆= -k 1 0
0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0
1 0 0 的逆= 1 0 0
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0
0 3 0 的逆= 0 1/3 0
0 0 1 0 0 1
Eij(k)逆=Eij(-k) Eij逆 =Eij Ei(k)逆=Ei(1/k)
哪位哥哥帮我解释下这三个公式
3q!
答
Eij(k)逆=Eij(-k)
意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.
Eij逆 =Eij
单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身
Ei(k)逆=Ei(1/k)
单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k